ALLI(Aljabar Linier) "Metode Ekspansi Larplace"

Assalamualaikum Wr.wb.

Saya akan sedikit berbagi tentang Aljabar linear. Ini adalah First Blog saya dan Saya mulai Blog Ini dengan Bismillah. Semoga kedepannya Tulisan yang saya muat ini dapat bermanfaat untuk banyak orang. Aamiin Ya Robbal Alamin.

Jakarta, 14 September 2018
Nama Saya Cendekia Luthfieta Nazalia (201831036), Saya adalah salah satu mahasiswa di Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta.

                                                                         

                                                                         RESUME
                   Menyelesaikan Determinan Matrik Menggunakan Metode Ekspansi Larplace
                                                   Sekolah Tinggi Teknik PLN Jakarta
                                                      Dosen : Efy Yosrita,S.Si, M.Kom

        Sebelum membahas lebih dalam mengenai Metode Larplace, alangkah baiknya jika mengetahui jenis-jenis matriks dan definisinya berserta contohnya, Lalu mengerjakan beberapa soal untuk mengingat-ingat kembali materi yang pernah dipelajari di Sekolah Menengah Atas.
        Lalu, Apa saja jenis jenis Matriks?

Jenis-jenis Matriks berdasarkan pola elemennya

1. Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan yang lainnya nol.
   
   
   
2. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya noll
        
   

   
3. Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen lainnya nol. 
   
4. Matriks diagonal adalah matriks yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya nol.
    
5. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya nol.
   
     
6. Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya nol.
   
   

   

   
   
7. Matriks simetri adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya sama dengan elemen-elemen di bawah diagonal utamanya.

Jenis-jenis Matriks berdasarkan jumlah baris dan kolom

1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.
   

     
2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.
   

     
3. Matriks mendatar adalah matriks yang jumlah kolom lebih banyak dari jumlah baris.
   

     
4. Matriks tegak adalah matriks yang memiliki jumlah baris lebih banyak dari jumlah kolom.
   

     

Untuk mengingat kembali materi matriks maka ada baiknya untuk mengulang mengerjakan beberapa soal!

Soal

 Jawab

Setelah mengingat kembali materi SMA dengan cara menjawab soal-soal. Selanjutnya kita mempelajari Materi Metode Ekspansi Larplace .

A. Metode Ekspansi Larplace
      Ada banyak sekali metode untuk menyelesaikan permasalahan mengenai determinan mulai dari sarrus, metode minor kofaktor, metode reduksi baris, dan lain-lain. Metode Larplace merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan determinan matriks.
      Metode ini menggunakan bantuan determinan matriks 2x2 yang terbentuk dari pencoretan baris ke i dan kolom ke j.  Kita dapat memilih akan mengekspansi ke arah mana yang kita mau, bisa searah baris ke i  bisa juga searah kolom ke j .Contohnya dengan matriks A  yang sama dengan contoh di atas dan kita ekspansi searah dengan baris 1.

yang dicoret adalah baris 1 dan kolom 1, maka didapatkan sebuah bilangan baru dengan tanda positiv dengan cara mengalikan elemen pada  baris 1 dan kolom 1 dengan determinan matriks sisa pencoretan yaitu  Berikutnya kita coret baris 1 kolem ke 2 lalu dilanjutkan coret baris baris 1 kolom 3. Selesai untuk menghitung nilai determinannya tinggal menjumlahkan ketiga bilangan tersebut yaitu.

Untuk aturan tanda positif negatifnya seperti berikut

Metode Ekspansi Larplace tidak hanya digunakan untuk matriks yang berordo 3x3 namun bisa lebih seperti orrdo 4x4,dst.

Ada baiknya sebelum materi ini selesai, diadakan kuis untuk kelompok yang dipilih secara random(acak) .metode ini adalah metode  yang dilakukan Ibu Efy Yosrita,S.Si, M.Kom Metode ini sangat membantu karena itu dapat membantu kita untuk mengingat kembali materi yang telah diberikan.

Untuk Latihan Soal Kalian dapat mengerjakan beberapa soal yang telah saya buat dan tenang saya juga memberikan solusi atau kunci jawaban selamat mencoba :)
Latihan soal


Semangat terus untuk latihan, Hammasah Fillah, Man Jadda Wa Jadda.

sampai disini ALLI kita dengan sub bab judul "Metode Ekspansi Larplace"  sampai bertemu di blog-blog selanjutnya.SEMOGA BERMANFAAT

Wassalammualaikum Wr.WB